Sana P(7)'yi soruyor.
P(3x+4) yazılan yeri P(7) yapamalısın.
3x+4=7 olmalı yani
3x=7-4
3x=3
x=1
burada x gördüğün yere 1 yazarsan P(7)'yui bulacaksın.
P(3x+4)=11x ise x'e 1 yazarsan
P(7)=11 bulursun.
------------------
İkincisinde sana P(x²)'yi soruyor.
P(x)=1-3x polinomunda x gördüğün yere x² yazarsan
P(x²)=1-3x² olur.
Sana P(7)'yi soruyor.
P(3x+4) yazılan yeri P(7) yapamalısın.
3x+4=7 olmalı yani
3x=7-4
3x=3
x=1
burada x gördüğün yere 1 yazarsan P(7)'yui bulacaksın.
P(3x+4)=11x ise x'e 1 yazarsan
P(7)=11 bulursun.
------------------
İkincisinde sana P(x²)'yi soruyor.
P(x)=1-3x polinomunda x gördüğün yere x² yazarsan
P(x²)=1-3x² olur.
örnekle açıklayayım.
P(x)=x²+3 olsun bunun P(x)'in derecesi x²'nin üstündeki 2
Q(x)=x+5 olsun. Bunun derecesi x'in üzerinde sayı olmadığı için 1
Bu iki polinomu toplarsan P(x)+Q(x)=(x²+3)+(x+5)=x²+x+8 olur yani bu iki polinomun toplamında derece x² üzerindeki 2 oluyor. Hiç işlem yapmadan yeni polinomun derecesi P(x)'in derecesi x²'nin üstündeki 2 büyük olduğu için 2'dir dersin.
Yani toplamada ve çıkartmada büyük olan polinomun derecesi oluyor.
Burada P(x)'in derecesi m ve Q(x)'in derecesi n ise ve m, n'den büyük ise bu iki polinomum toplamının derecesi m olur.
-------------------
Eğer örnekteki iki polinimu çarparsan (x²+3).(x+5)= x³ + 3x² + 5x + 15 bulursun. Bu yeni polinomun derecesi x³ üzerindeki 3 oluyor.
Yani çarpmada P(x)'in derecesi x²'nin üstündeki 2 ile, Q(x)'in x'in üzerinde sayı olmadığı için 1 olduğundan hiç işlem yapmadan 2+1=3'dür diye bilirsin
P(x)'in derecesi m ve Q(x)'in derecesi n ise çarpmada m+n polinomun derecesi olur.
-------------------------------
P(x)=x²+3 olsun demiştik ya şimdi bunu P(x³)'ünü bulalım. Yani x gördüğün yere x³ yazacaksın.
P(x³)=(x³)²+3=x⁶+3 olur. Buradan derece 2*3=6 oluyor.
polinomun derecesi k olsun, onun m katı iki sayının çarpımı k.m oluyor
------------------------------------------
Burada ise yukardaki örnekte açıkladığım gibi iki farklı polinomu çarparsan
yeni polinomun derecesi, P(x)'deki k'nın m katı ile yani k.m ile Q(x)'deki p'nin n katının toplamı oluyor.
yani yeni polinomun derecesi k.m+p.n oluyor yeni polinomun derecesi.
------------------------------------------------
Son kısımda ise P(x)=x²+3 olsun
Q(x)=x+5 demiştik ya
P(Q(x))'i bul diyor. Yani P(x+5) nedir diyor.
P(x)=x²+3 ise P(x+5)'i bulman için x yerine x+5 yazacaksın
P(x+5)=(x+5)²+3=x² + 10x + 28
Yani P(x)=x²+3 derecesi 2,
Q(x)=x+5 derecesi 1 demiştik ya
P(Q(x))'in derecesi hiç işlem yapmadan 2.1=2 diyebilirsin.
P(x)'in derecesi m, Q(x) derecesi n ise
P(Q(x))'in derecesi m.n oluyor.
Mesaj otomatik birleştirildi:
Teoriler kafanı karıştırabilir. Sen teorileri fazla takma, örnekleri çözmeye çalış.
örnekle açıklayayım.
P(x)=x²+3 olsun bunun P(x)'in derecesi x²'nin üstündeki 2
Q(x)=x+5 olsun. Bunun derecesi x'in üzerinde sayı olmadığı için 1
Bu iki polinomu toplarsan P(x)+Q(x)=(x²+3)+(x+5)=x²+x+8 olur yani bu iki polinomun toplamında derece x² üzerindeki 2 oluyor. Hiç işlem yapmadan yeni polinomun derecesi P(x)'in derecesi x²'nin üstündeki 2 büyük olduğu için 2'dir dersin.
Yani toplamada ve çıkartmada büyük olan polinomun derecesi oluyor.
Burada P(x)'in derecesi m ve Q(x)'in derecesi n ise ve m, n'den büyük ise bu iki polinomum toplamının derecesi m olur.
-------------------
Eğer örnekteki iki polinimu çarparsan (x²+3).(x+5)= x³ + 3x² + 5x + 15 bulursun. Bu yeni polinomun derecesi x³ üzerindeki 3 oluyor.
Yani çarpmada P(x)'in derecesi x²'nin üstündeki 2 ile, Q(x)'in x'in üzerinde sayı olmadığı için 1 olduğundan hiç işlem yapmadan 2+1=3'dür diye bilirsin
P(x)'in derecesi m ve Q(x)'in derecesi n ise çarpmada m+n polinomun derecesi olur.
-------------------------------
P(x)=x²+3 olsun demiştik ya şimdi bunu P(x³)'ünü bulalım. Yani x gördüğün yere x³ yazacaksın.
P(x³)=(x³)²+3=x⁶+3 olur. Buradan derece 2*3=6 oluyor.
polinomun derecesi k olsun, onun m katı iki sayının çarpımı k.m oluyor
------------------------------------------
Burada ise yukardaki örnekte açıkladığım gibi iki farklı polinomu çarparsan
yeni polinomun derecesi, P(x)'deki k'nın m katı ile yani k.m ile Q(x)'deki p'nin n katının toplamı oluyor.
yani yeni polinomun derecesi k.m+p.n oluyor yeni polinomun derecesi.
------------------------------------------------
Son kısımda ise P(x)=x²+3 olsun
Q(x)=x+5 demiştik ya
P(Q(x))'i bul diyor. Yani P(x+5) nedir diyor.
P(x)=x²+3 ise P(x+5)'i bulman için x yerine x+5 yazacaksın
P(x+5)=(x+5)²+3=x² + 10x + 28
Yani P(x)=x²+3 derecesi 2,
Q(x)=x+5 derecesi 1 demiştik ya
P(Q(x))'in derecesi hiç işlem yapmadan 2.1=2 diyebilirsin.
P(x)'in derecesi m, Q(x) derecesi n ise
P(Q(x))'in derecesi m.n oluyor.
Mesaj otomatik birleştirildi:
Teoriler kafanı karıştırabilir. Sen teorileri fazla takma, örnekleri çözmeye çalış.
yapıyorum hocamda bazı yerlerde anlamıyorsun yada anlatanı anlamıyorsun farklı tarza anlatıyor kafan karışıyor öğretmenine veya bir arkadaşına sorman gerekiyor benimde kimsem yok foruma sordum
yapıyorum hocamda bazı yerlerde anlamıyorsun yada anlatanı anlamıyorsun farklı tarza anlatıyor kafan karışıyor öğretmenine veya bir arkadaşına sorman gerekiyor benimde kimsem yok foruma sordum
Antrenmanlarla serisine ilk baştan ilaç niyetine bir başla bence, ilk baştakileri eğer temelin varsa su gibi geçersin zaten az ötede de polinomlar ve fonksiyonlar var, orayı da temelin sağlam olduğunda gayet güzel geçersin. Pol ve fx ler o kadar zor konular değil bundan emin ol, çok ama çok daha karmaşık zor konular var. Onun için temelin hep sağlam olmalı.
bu adam zaman geçtikçe beyni küçülüyor gibi. yeni videolar geldikçe sapıttı ve ilk kez sınav akşamı çalışacam adam video atıyor saçma ***** gülüyor. bunun gevşekliğinden kimseye önermiyorum ve bıyıklı matematik izlemeye başladım bazıları da bıyıklıyı sevmez. adam konuyu en iyi şekilde akılda kalacak şekilde anlatıyor üstüne de bir sürü soru çözüyor video 40 dakika ise 10dksı konu anlatımı falandır. hem yazılıda sorulabilecek hem de yksde çıkabilcek tarz çözüyor
Antrenmanlarla serisine ilk baştan ilaç niyetine bir başla bence, ilk baştakileri eğer temelin varsa su gibi geçersin zaten az ötede de polinomlar ve fonksiyonlar var, orayı da temelin sağlam olduğunda gayet güzel geçersin. Pol ve fx ler o kadar zor konular değil bundan emin ol, çok ama çok daha karmaşık zor konular var. Onun için temelin hep sağlam olmalı.
bu adam zaman geçtikçe beyni küçülüyor gibi. yeni videolar geldikçe sapıttı ve ilk kez sınav akşamı çalışacam adam video atıyor saçma ***** gülüyor. bunun gevşekliğinden kimseye önermiyorum ve bıyıklı matematik izlemeye başladım bazıları da bıyıklıyı sevmez. adam konuyu en iyi şekilde akılda kalacak şekilde anlatıyor üstüne de bir sürü soru çözüyor video 40 dakika ise 10dksı konu anlatımı falandır. hem yazılıda sorulabilecek hem de yksde çıkabilcek tarz çözüyor
zamanın var ise bıyıklı matematik dene temeli iyi attırıyor. trigonometride hiçbir şey anlatamamıştı, grafikten anlatıyor hiçbir şey anlaşılmıyor. bıyıklı matematikten izleyim dedim adam öyle bir anlatıyor ki bir daha aklından çıkmaz gibi. neyi neden yaptığını söylüyor rehber matematik gibi otistik değil en azından
