Üniversite matematik sorusu hakkında yardım.

[DA_mødları_çok_iyi]

Dostlar selam, kardeşimin bi ödev sorunu yapamadım. Matematiğim iyi ama bu konudan uzağım yapabilecek var mı?

f''(x) = 12x² - 2, f'(0) = 1 ve f(1) = 0 ise f(3) =?

 

[DenizGöksu]

Bu nasıl üniversite sorusu lise son sınıfta gösteriyorlar bunları. Bu konuda iyiydim ama 2 sene oldu hatırlamıyorum hiç

 

[DA_mødları_çok_iyi]

Bu nasıl üniversite sorusu lise son sınıfta gösteriyorlar bunları. Bu konuda iyiydim ama 2 sene oldu hatırlamıyorum hiç

Brom sorunda burda zaten, konu zor değil ama kaç sene geçti hatırlamıyorum Ödevdeki zor soruları yaptım bu basit ama çok eskiden kalma hatırlamıyorum

 

[mandog]

74 olması lazım

 

[lusiancan]

f''(x) = 12x² - 2, f'(0) = 1 ve f(1) = 0 şartlarını sağlayan bir fonksiyonu bulmak için, f''(x) ifadesini entegre ederek f'(x) buluruz ve daha sonra tekrar entegre ederek f(x) buluruz.
İlk olarak, f''(x) = 12x² - 2 ifadesini entegre ederek f'(x)'i bulalım:
∫ f''(x) dx = ∫ (12x² - 2) dx
Entegre ederek:
f'(x) = 4x³ - 2x + C₁
Şimdi, f'(0) = 1 şartını kullanarak C₁ sabitini bulalım:
f'(0) = 4(0)³ - 2(0) + C₁ 1 = C₁
Bu durumda f'(x) = 4x³ - 2x + 1 elde ederiz.
Şimdi f'(x) ifadesini entegre ederek f(x)'i bulalım:
∫ f'(x) dx = ∫ (4x³ - 2x + 1) dx
Entegre ederek:
f(x) = x⁴ - x² + x + C₂
f(1) = 0 şartını kullanarak C₂ sabitini bulalım:
f(1) = (1)⁴ - (1)² + (1) + C₂ 0 = 1 - 1 + 1 + C₂ 0 = C₂
Buna göre, f(x) = x⁴ - x² + x şeklinde bir fonksiyonu elde ederiz.
f(3) değerini bulmak için, f(x) ifadesine x = 3 değerini yerleştiriyoruz:
f(3) = (3)⁴ - (3)² + (3) f(3) = 81 - 9 + 3 f(3) = 75.
Bu nedenle, f(3) = 75 olur.


yapay zekaya yaptırdım emin değilim ama yüksek ihtimalle doğrudur.

 

[DA_mødları_çok_iyi]

74 olması lazım

Hocam çözme işlemlerinide atar mısınız?

f''(x) = 12x² - 2, f'(0) = 1 ve f(1) = 0 şartlarını sağlayan bir fonksiyonu bulmak için, f''(x) ifadesini entegre ederek f'(x) buluruz ve daha sonra tekrar entegre ederek f(x) buluruz.
İlk olarak, f''(x) = 12x² - 2 ifadesini entegre ederek f'(x)'i bulalım:
∫ f''(x) dx = ∫ (12x² - 2) dx
Entegre ederek:
f'(x) = 4x³ - 2x + C₁
Şimdi, f'(0) = 1 şartını kullanarak C₁ sabitini bulalım:
f'(0) = 4(0)³ - 2(0) + C₁ 1 = C₁
Bu durumda f'(x) = 4x³ - 2x + 1 elde ederiz.
Şimdi f'(x) ifadesini entegre ederek f(x)'i bulalım:
∫ f'(x) dx = ∫ (4x³ - 2x + 1) dx
Entegre ederek:
f(x) = x⁴ - x² + x + C₂
f(1) = 0 şartını kullanarak C₂ sabitini bulalım:
f(1) = (1)⁴ - (1)² + (1) + C₂ 0 = 1 - 1 + 1 + C₂ 0 = C₂
Buna göre, f(x) = x⁴ - x² + x şeklinde bir fonksiyonu elde ederiz.
f(3) değerini bulmak için, f(x) ifadesine x = 3 değerini yerleştiriyoruz:
f(3) = (3)⁴ - (3)² + (3) f(3) = 81 - 9 + 3 f(3) = 75.
Bu nedenle, f(3) = 75 olur.


yapay zekaya yaptırdım emin değilim ama yüksek ihtimalle doğrudur.

Yapay zeka maalesef güvenilir değil, gpt 4 de var bende ama aynı soruyu 2 kere yazsam 2 farklı cevap veriyor.

 

[mandog]

Hocam çözme işlemlerinide atar mısınız?

Yapay zeka maalesef güvenilir değil, gpt 4 de var bende ama aynı soruyu 2 kere yazsam 2 farklı cevap veriyor.

kendim çözdüm neredeyse aynı işlemlerle 74 buldum bende

 

[lusiancan]

Ben tüm ekonometri sınavımı yaptırdım 95 aldım kalan tek soruyu da yanlış yazdığımdan olduğunu düşünüyorum. Bu soruyu 3 kez yaptırdım 3 ünde de 75 çıktı ama tabi çokta güvenmiyorum doğru olmayabilir.

 

[DA_mødları_çok_iyi]

kendim çözdüm neredeyse aynı işlemlerle 74 buldum bende

Ben tüm ekonometri sınavımı yaptırdım 95 aldım kalan tek soruyu da yanlış yazdığımdan olduğunu düşünüyorum. Bu soruyu 3 kez yaptırdım 3 ünde de 75 çıktı ama tabi çokta güvenmiyorum doğru olmayabilir.

Teşekkürler sağolun

 

[mandog]

Hocam çözme işlemlerinide atar mısınız?

 

[melidoas6]

Bu nasıl üniversite sorusu lise son sınıfta gösteriyorlar bunları. Bu konuda iyiydim ama 2 sene oldu hatırlamıyorum hiç

Matematik yada mühendislikse normal

 

[DA_mødları_çok_iyi]

Matematik yada mühendislikse normal

1 sene içinde diferansiyel denklem, nümerik analiz, lineer cebir, ayrık matematik çalışınca mühendisler

 

[melidoas6]

1 sene içinde diferansiyel denklem, nümerik analiz, lineer cebir, ayrık matematik çalışınca mühendisler

Dersleri daha görmedim şuan hazırlaktayım ama birazda ego olsun