10. Sınıf Matematik Yapamadığım 2 soru var

[UnderGoin]

dostum chat gpt ye sor direkt çözüyor ve anlatıyor

Mesaj otomatik birleştirildi: 16 Kasım 2024

girmedi

Aga sordumda çozemedi

 

[BixiBlake]

55 120 5 4 üzeri 19

Mesaj otomatik birleştirildi: 16 Kasım 2024

1. soru
5 ile bölünmesi için son basamak 0 veya 5 olmalı
--5
ilk basamağa 12346 gelebilir 5 farklu durum bi tanesini kullandık diyelim mesela 1
2. basamağa 02346 gelir yine 5 farklı durum
5.5=25

--0
123456 6 durum
12345 5 durum
burdan 6.5 ten 30 durum gelir
25+30=55

 

[Bekir Küllac]

Aga sordumda çozemedi

bende gayette çözdü

 

[BixiBlake]

2. soru 123456

--- 2 basamak aynı sayı olacak
6.1.5 3 rakam yer değiştirir 3 faktöriyel
6.5.1.6=120

 

[UnderGoin]

bende gayette çözdü

ban ss alıp atmayı çalıştım çozemedi

 

[tarkanbaba]

Alıntıyı görüntüleAlıntıyı görüntüleAlıntıyı görüntüle

arkadaşlar lütfen bilgisi olan bi kişisoylesin önem

1.soru
Sorunun Analizi:
1. 5 ile tam bölünebilen bir sayının son rakamı:
5 ile tam bölünebilmesi için bir sayının birler basamağı ya 0 ya da 5 olmalıdır.

2. Rakamlar farklı:
Her rakam yalnızca bir kez kullanılabilir. Yani, bir rakam bir basamağa seçildikten sonra diğer basamaklarda kullanılamaz.

3. A kümesi:
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Durumları İnceleyelim:

1. Son Basamak 0 Olduğunda:
Eğer birler basamağı 0 ise, geriye kalan rakamlar {1, 2, 3, 4, 5, 6} arasından seçilecek.
İlk basamak (yüzler basamağı) 0 olamaz, çünkü sayı 3 basamaklıdır. İlk basamağı seçmek için 6 rakamdan biri seçilir.
İkinci basamak (onlar basamağı) için, kalan 5 rakamdan biri seçilir.

Olası sayılar:
6 × 5 = 30

2. Son Basamak 5 Olduğunda:
Eğer birler basamağı 5 ise, geriye kalan rakamlar {0, 1, 2, 3, 4, 6} arasından seçilecek.
İlk basamak (yüzler basamağı) 0 olamaz. İlk basamağı seçmek için 5 rakamdan biri seçilir.
İkinci basamak (onlar basamağı) için, kalan 5 rakamdan biri seçilir.

Olası sayılar:
5 × 5 = 25

Toplam Sayılar:
30 + 25 = 55

Cevap:
55
kendim yazdım önce ama anlamazsın diye düşündüm

 

[Bekir Küllac]

Bu soruyu çözebiliriz. Öncelikle, kümemiz \( A = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \} \) olarak verilmiş. Üç basamaklı ve rakamları farklı olan, 5 ile tam bölünebilen kaç doğal sayı yazılabileceğini bulmamız isteniyor.

1. **5 ile tam bölünebilme koşulu:** Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağında 0 veya 5 olmalıdır. Dolayısıyla, sayının birler basamağı 0 veya 5 olabilir.

### Durum 1: Birler basamağı 0
- Birler basamağını 0 seçersek, kalan iki basamak için \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) kümesinden farklı iki rakam seçmeliyiz.
- Yüzler basamağı için 6 seçenek vardır (1, 2, 3, 4, 5 veya 6 olabilir).
- Onlar basamağı için ise, seçilen yüzler basamağından farklı bir rakam seçmek zorundayız, dolayısıyla 5 seçenek kalır.

Bu durumda toplam sayı:

6 x 5 = 30


### Durum 2: Birler basamağı 5
- Birler basamağını 5 seçersek, kalan iki basamak için \( \{0, 1, 2, 3, 4, 6\} \) kümesinden farklı iki rakam seçmeliyiz.
- Yüzler basamağı için 5 seçenek vardır (0, 1, 2, 3, 4 veya 6 olabilir).
- Onlar basamağı için ise, seçilen yüzler basamağından farklı bir rakam seçmek zorundayız, dolayısıyla 5 seçenek kalır.

Bu durumda toplam sayı:
5 x 5 = 25

### Toplam Çözüm
Her iki durumda da elde edilen sayıları toplarsak:
30 + 25 = 55

**Cevap: D) 55**




Bu soruyu çözmek için verilen kümenin elemanları ile yalnızca iki rakamı aynı olan üç basamaklı sayıları bulmamız gerekiyor. Kümemiz \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).

**Sorunun Analizi:**
- Üç basamaklı sayılarda yalnızca iki rakam aynı olacak.
- Üç basamaklı bir sayıda iki rakam aynı olduğuna göre, iki aynı rakam ile farklı bir rakam seçeceğiz. Örneğin, ( {aaB} ), ( {aBb} ) veya ({Baa}) gibi düzenlemeler oluşacak.

### Adımlar:
1. **İki Aynı Rakamın Seçimi:** İlk olarak, hangi rakamın iki kez kullanılacağını seçmemiz gerekiyor. Kümeden bir rakam seçip onu iki kez kullanabiliriz. Kümede 6 farklı eleman olduğundan, bu iki aynı rakam için 6 farklı seçenek vardır.

2. **Diğer Farklı Rakamın Seçimi:** İki aynı rakam seçildikten sonra, üçüncü basamak için bu seçilen rakamdan farklı bir rakam seçmemiz gerekiyor. Bu durumda, 5 farklı rakam arasından seçim yapacağız.

3. **Farklı Düzenlemelerin Sayısı:** Seçilen rakamları üç basamaklı olacak şekilde düzenleyebiliriz. İki aynı ve bir farklı rakam olduğundan, üç pozisyona bu rakamları yerleştirmenin ( {3!}/{2!} = 3 ) farklı yolu vardır (örneğin, örneğin, aaB{aaB}aaB, aBb{aBb}aBb, {Baa}Baa gibi

### Hesaplama:
- İki aynı rakamı seçmenin 6 yolu var.
- Farklı rakamı seçmenin 5 yolu var.
- Bu üç rakamı üç basamaklı olacak şekilde yerleştirmenin 3 yolu var.

Bu durumda toplam sayı:

6 x 5 x 3 = 90


**Cevap: B) 90**




Bu soruda, 5 seçenekli ve 20 sorudan oluşan bir test için, ardışık iki sorunun doğru cevabının aynı olmayacağı şekilde kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabileceği soruluyor.

**Çözüm:**

1. **İlk Soru İçin:** İlk sorunun doğru cevabını seçmek için 5 farklı seçeneğimiz var (A, B, C, D, E).

2. **Sonraki Sorular İçin:** Herhangi bir sorunun doğru cevabı, kendisinden önceki sorunun cevabından farklı olmak zorunda. Dolayısıyla, ikinci sorudan itibaren her soru için 4 farklı seçenek kalıyor (bir önceki sorunun seçeneği hariç).

3. **Tüm Soruları Düşünelim:**
- İlk sorunun cevabı için 5 seçenek var.
- Sonraki her bir soru için ise 4 seçenek var.

Bu durumda, cevap anahtarını oluşturma sayısı:
5 x 4üstü19
olur.

**Doğru Cevap:** B şıkkı.

 

[UnderGoin]

arkadaşlar 1 tane daha test var iterseniz atim çözün işiniz yoksa

 

[tarkanbaba]

Bu soruyu çözebiliriz. Öncelikle, kümemiz \( A = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 \} \) olarak verilmiş. Üç basamaklı ve rakamları farklı olan, 5 ile tam bölünebilen kaç doğal sayı yazılabileceğini bulmamız isteniyor.

1. **5 ile tam bölünebilme koşulu:** Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağında 0 veya 5 olmalıdır. Dolayısıyla, sayının birler basamağı 0 veya 5 olabilir.

### Durum 1: Birler basamağı 0
- Birler basamağını 0 seçersek, kalan iki basamak için \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \) kümesinden farklı iki rakam seçmeliyiz.
- Yüzler basamağı için 6 seçenek vardır (1, 2, 3, 4, 5 veya 6 olabilir).
- Onlar basamağı için ise, seçilen yüzler basamağından farklı bir rakam seçmek zorundayız, dolayısıyla 5 seçenek kalır.

Bu durumda toplam sayı:

6 x 5 = 30


### Durum 2: Birler basamağı 5
- Birler basamağını 5 seçersek, kalan iki basamak için \( \{0, 1, 2, 3, 4, 6\} \) kümesinden farklı iki rakam seçmeliyiz.
- Yüzler basamağı için 5 seçenek vardır (0, 1, 2, 3, 4 veya 6 olabilir).
- Onlar basamağı için ise, seçilen yüzler basamağından farklı bir rakam seçmek zorundayız, dolayısıyla 5 seçenek kalır.

Bu durumda toplam sayı:
5 x 5 = 25

### Toplam Çözüm
Her iki durumda da elde edilen sayıları toplarsak:
30 + 25 = 55

**Cevap: D) 55**




Bu soruyu çözmek için verilen kümenin elemanları ile yalnızca iki rakamı aynı olan üç basamaklı sayıları bulmamız gerekiyor. Kümemiz \( A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} \).

**Sorunun Analizi:**
- Üç basamaklı sayılarda yalnızca iki rakam aynı olacak.
- Üç basamaklı bir sayıda iki rakam aynı olduğuna göre, iki aynı rakam ile farklı bir rakam seçeceğiz. Örneğin, ( {aaB} ), ( {aBb} ) veya ({Baa}) gibi düzenlemeler oluşacak.

### Adımlar:
1. **İki Aynı Rakamın Seçimi:** İlk olarak, hangi rakamın iki kez kullanılacağını seçmemiz gerekiyor. Kümeden bir rakam seçip onu iki kez kullanabiliriz. Kümede 6 farklı eleman olduğundan, bu iki aynı rakam için 6 farklı seçenek vardır.

2. **Diğer Farklı Rakamın Seçimi:** İki aynı rakam seçildikten sonra, üçüncü basamak için bu seçilen rakamdan farklı bir rakam seçmemiz gerekiyor. Bu durumda, 5 farklı rakam arasından seçim yapacağız.

3. **Farklı Düzenlemelerin Sayısı:** Seçilen rakamları üç basamaklı olacak şekilde düzenleyebiliriz. İki aynı ve bir farklı rakam olduğundan, üç pozisyona bu rakamları yerleştirmenin ( {3!}/{2!} = 3 ) farklı yolu vardır (örneğin, örneğin, aaB{aaB}aaB, aBb{aBb}aBb, {Baa}Baa gibi

### Hesaplama:
- İki aynı rakamı seçmenin 6 yolu var.
- Farklı rakamı seçmenin 5 yolu var.
- Bu üç rakamı üç basamaklı olacak şekilde yerleştirmenin 3 yolu var.

Bu durumda toplam sayı:

6 x 5 x 3 = 90


**Cevap: B) 90**




Bu soruda, 5 seçenekli ve 20 sorudan oluşan bir test için, ardışık iki sorunun doğru cevabının aynı olmayacağı şekilde kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabileceği soruluyor.

**Çözüm:**

1. **İlk Soru İçin:** İlk sorunun doğru cevabını seçmek için 5 farklı seçeneğimiz var (A, B, C, D, E).

2. **Sonraki Sorular İçin:** Herhangi bir sorunun doğru cevabı, kendisinden önceki sorunun cevabından farklı olmak zorunda. Dolayısıyla, ikinci sorudan itibaren her soru için 4 farklı seçenek kalıyor (bir önceki sorunun seçeneği hariç).

3. **Tüm Soruları Düşünelim:**
- İlk sorunun cevabı için 5 seçenek var.
- Sonraki her bir soru için ise 4 seçenek var.

Bu durumda, cevap anahtarını oluşturma sayısı:
5 x 4üstü19
olur.

**Doğru Cevap:** B şıkkı.

chatgpt boyle yazıyo ben de fontları değiştiriyodum forumda duzgun gozukmuyo

 

[Bekir Küllac]

chatgpt boyle yazıyo ben de fontları değiştiriyodum forumda duzgun gozukmuyo

evet bendede öyle oldu ben düzelttim o kısımları

Mesaj otomatik birleştirildi: 16 Kasım 2024

arkadaşlar 1 tane daha test var iterseniz atim çözün işiniz yoksa

koçum ödev senin biz neden çözüyoruz POASDJOSCNSJCN