Şimdi bir anda aklıma bu soru geldi matematikte 10u 3'e bölüyorüz devirli 3.3 falan.Elimizde tam 10cm sopa olsa ve o sopayı illa ölçen aletler vardır. 3 eş parçaya bölsek o parçaları da teker teker aletle ölçsek tam bir sayı çıkmaz mı ya da diyelim 3.33 çıktı o 1mm nereye gidiyor kafamda deli sorular
Bu tür düşünceler çok ilginç ve matematikle fizik arasındaki bağlantıları sorgulamak açısından harika! Gel bunu açıklayalım:
Matematiksel Teorik Yaklaşım:
Matematikte, 10'u 3'e böldüğümüzde 3.333... (devirli 3) elde ederiz. Bu, sonsuz bir dizi olarak yazılabilir ve aslında tam bir sonuç değildir; çünkü devirli sayıların doğasında sonsuzluk vardır.
Fiziksel ve Pratik Yaklaşım:
Elimizde tam 10 cm uzunluğunda bir sopa varsa ve bunu 3 eşit parçaya bölmek istiyorsak, pratikte kesin bir sınır vardır:
Kesim Aletinin Sınırları: Sopa kesilirken kullanılan aletin hassasiyeti ölçümleri etkiler. Örneğin, ölçüm cihazınız milimetreye kadar ölçebiliyorsa, sonuç 3.33 cm olarak yuvarlanır. Ancak bu bir yaklaşık değerdir.
Madde ve Atomik Yapı: Fiziksel nesneler atomlardan oluşur. Bir sopayı 3 eş parçaya bölmeye çalışırken, atomik düzeyde bu tam bölme işlemi mümkün olmayabilir. Belirli bir noktadan sonra "1 mm nereye gitti?" sorusu anlamsızlaşır, çünkü kesme işlemi fiziksel sınırlamalara tabidir.
Yuvarlama Etkisi: Gerçekte, 10'u 3'e böldüğünüzde her bir parça 3.333... cm olamaz, çünkü bu sonsuz bir değerdir. Ölçüm cihazınızın sınırlarına göre ya 3.33 cm ya da 3.34 cm gibi bir değer görebilirsiniz.
O 1 mm Nereye Gitti?
Eğer ölçüm cihazı 3.33 cm dediğinde, aslında ölçüm cihazı bir yuvarlama yapmıştır. Toplam uzunluk, ölçüm hassasiyetine bağlı olarak:
3.33 cm + 3.33 cm + 3.33 cm = 9.99 cm olabilir (biraz eksik kalır).
Ya da 3.34 cm + 3.33 cm + 3.33 cm = 10.00 cm olabilir (yuvarlama denkleştirir).
Bu tür bir durum tamamen ölçüm cihazının hassasiyeti ve fiziksel sınırlar ile ilgilidir. Gerçekte, sonsuz devirli sayılar sadece matematikte anlamlıdır, fiziksel dünyada pratik sınırlarla karşılaşırız.
Sonuç: Matematiksel "sonsuzluk" ve fiziksel "ölçülebilirlik" iki farklı şeydir. O eksik gibi gözüken 1 mm, aslında cihazın hassasiyetinden ya da kullanılan yöntemin sınırlamalarından kaynaklanıyor!
Bu tür düşünceler çok ilginç ve matematikle fizik arasındaki bağlantıları sorgulamak açısından harika! Gel bunu açıklayalım:
Matematiksel Teorik Yaklaşım:
Matematikte, 10'u 3'e böldüğümüzde 3.333... (devirli 3) elde ederiz. Bu, sonsuz bir dizi olarak yazılabilir ve aslında tam bir sonuç değildir; çünkü devirli sayıların doğasında sonsuzluk vardır.
Fiziksel ve Pratik Yaklaşım:
Elimizde tam 10 cm uzunluğunda bir sopa varsa ve bunu 3 eşit parçaya bölmek istiyorsak, pratikte kesin bir sınır vardır:
Kesim Aletinin Sınırları: Sopa kesilirken kullanılan aletin hassasiyeti ölçümleri etkiler. Örneğin, ölçüm cihazınız milimetreye kadar ölçebiliyorsa, sonuç 3.33 cm olarak yuvarlanır. Ancak bu bir yaklaşık değerdir.
Madde ve Atomik Yapı: Fiziksel nesneler atomlardan oluşur. Bir sopayı 3 eş parçaya bölmeye çalışırken, atomik düzeyde bu tam bölme işlemi mümkün olmayabilir. Belirli bir noktadan sonra "1 mm nereye gitti?" sorusu anlamsızlaşır, çünkü kesme işlemi fiziksel sınırlamalara tabidir.
Yuvarlama Etkisi: Gerçekte, 10'u 3'e böldüğünüzde her bir parça 3.333... cm olamaz, çünkü bu sonsuz bir değerdir. Ölçüm cihazınızın sınırlarına göre ya 3.33 cm ya da 3.34 cm gibi bir değer görebilirsiniz.
O 1 mm Nereye Gitti?
Eğer ölçüm cihazı 3.33 cm dediğinde, aslında ölçüm cihazı bir yuvarlama yapmıştır. Toplam uzunluk, ölçüm hassasiyetine bağlı olarak:
3.33 cm + 3.33 cm + 3.33 cm = 9.99 cm olabilir (biraz eksik kalır).
Ya da 3.34 cm + 3.33 cm + 3.33 cm = 10.00 cm olabilir (yuvarlama denkleştirir).
Bu tür bir durum tamamen ölçüm cihazının hassasiyeti ve fiziksel sınırlar ile ilgilidir. Gerçekte, sonsuz devirli sayılar sadece matematikte anlamlıdır, fiziksel dünyada pratik sınırlarla karşılaşırız.
Sonuç: Matematiksel "sonsuzluk" ve fiziksel "ölçülebilirlik" iki farklı şeydir. O eksik gibi gözüken 1 mm, aslında cihazın hassasiyetinden ya da kullanılan yöntemin sınırlamalarından kaynaklanıyor!
Şimdi bir anda aklıma bu soru geldi matematikte 10u 3'e bölüyorüz devirli 3.3 falan.Elimizde tam 10cm sopa olsa ve o sopayı illa ölçen aletler vardır. 3 eş parçaya bölsek o parçaları da teker teker aletle ölçsek tam bir sayı çıkmaz mı ya da diyelim 3.33 çıktı o 1mm nereye gidiyor kafamda deli sorular
Bir sopayı en ince ayrıtısına kadar 3'e bölebilecek bir teknoloji yok. Keserken talaş olarak çok daha fazlası gidiyor. 3CM 3 sopa için belki de 11Cm odun kullanılıyor. Diyelim ki öyle olsun Matematik pratiğin bir kağıda aktarılmış bir biçimi sadece. Matematik kusursuz şekilde hesaplamayı sağlar çünkü içinde fizik,kimya gibi alt dallarını hesaplamadan sonuç veriyor sana.
Bir sopayı en ince ayrıtısına kadar 3'e bölebilecek bir teknoloji yok. Keserken talaş olarak çok daha fazlası gidiyor. 3CM 3 sopa için belki de 11Cm odun kullanılıyor. Diyelim ki öyle olsun Matematik pratiğin bir kağıda aktarılmış bir biçimi sadece. Matematik kusursuz şekilde hesaplamayı sağlar çünkü içinde fizik,kimya gibi alt dallarını hesaplamadan sonuç veriyor sana.
Evet hatta bu ziyanı engellemek için kinetik enerji kullanarak birbirine kaynatma tekniği kullanılıyor artık ama onda bile materyal ziyanı var maalesef.
