f''(x) = 12x² - 2, f'(0) = 1 ve f(1) = 0 şartlarını sağlayan bir fonksiyonu bulmak için, f''(x) ifadesini entegre ederek f'(x) buluruz ve daha sonra tekrar entegre ederek f(x) buluruz.
İlk olarak, f''(x) = 12x² - 2 ifadesini entegre ederek f'(x)'i bulalım:
∫ f''(x) dx = ∫ (12x² - 2) dx
Entegre ederek:
f'(x) = 4x³ - 2x + C₁
Şimdi, f'(0) = 1 şartını kullanarak C₁ sabitini bulalım:
f'(0) = 4(0)³ - 2(0) + C₁ 1 = C₁
Bu durumda f'(x) = 4x³ - 2x + 1 elde ederiz.
Şimdi f'(x) ifadesini entegre ederek f(x)'i bulalım:
∫ f'(x) dx = ∫ (4x³ - 2x + 1) dx
Entegre ederek:
f(x) = x⁴ - x² + x + C₂
f(1) = 0 şartını kullanarak C₂ sabitini bulalım:
f(1) = (1)⁴ - (1)² + (1) + C₂ 0 = 1 - 1 + 1 + C₂ 0 = C₂
Buna göre, f(x) = x⁴ - x² + x şeklinde bir fonksiyonu elde ederiz.
f(3) değerini bulmak için, f(x) ifadesine x = 3 değerini yerleştiriyoruz:
f(3) = (3)⁴ - (3)² + (3) f(3) = 81 - 9 + 3 f(3) = 75.
Bu nedenle, f(3) = 75 olur.
yapay zekaya yaptırdım emin değilim ama yüksek ihtimalle doğrudur.
Ödevdeki zor soruları yaptım bu basit ama çok eskiden kalma hatırlamıyorum 
