Konu kapanabilir

[Beguile]

Konu kapanabilir

 

[elemin]

 

[1905]

zaten çözülmüş hocam neyi istedi ki soruda?

 

[elemin]

Chatgpt gayet iyi çözdü dkskdk

 

[Beguile]

zaten çözülmüş hocam neyi istedi ki soruda?

Çözülmüşte adımları anlayamadık yanlış yazdım

 

[1905]

hocam mantığı şu, bu şekilde çözmek çok zahmetli bu yüzden x^4+3x^2+7 denklemine u diyoruz kısaca. her seferinde yazmamak için diye düşünebilirsiniz. bu denklemin türevini de du diye yazabiliriz ya hani bu yüzden de türevini aldığımızda 4x^3+6x de üstteki denklemin türevi oluyor yani du. integralde de aslında 2x^3+3x vermiş yani du diye bulduğumuz türevin yarısı. du yu 2ye böldüğümüzde aslında paydaki denklemi elde edebiliyoruz. denklemde bir şeyi x ile çarpıp x e bölmek denklemin sonucunu değiştirmez bu yüzden işimize yarayacak şekilde düzenliyoruz.

Yani üste du yazıyoruz ama denklemin sonucu değişmesin diye tekrar ikiye bölmemiz gerekiyor yani 1/2*du (aşağıda yazmış zaten çözümde) paydaya da direkt u diyoruz ve integrali çözüyoruz. aslında orada yazmamış ama yapmak istediği şey büyük denklemi küçük bir hale getirip integrali aldıktan sonra u yerinde ne yazıyosa sonuçta yerine yazmak.

integral işaretini yazmayı bilmiyorum £ yazdığımda integral işareti olduğunu varsayın.

x^4+3x^2+7 = u
4x^3+6x = u' ( u nun türevi yani bir diğer yazım şekli ile du)

integralimiz aslında şu şekilde oldu yani; ileride u yerine üstteki denklemi yazacağız merak etmeyin.
£1/2*(du/u) yani bir diğer şekilde yazmak gerekirse £1/2u*du

bununda integralini aldığımızda kuraldan gelen bir durum var ln ile çıkar ve mutlak içinde u yazarız yani 1/2*ln*|u|+c

u yerine de üstte belirttiğimiz denklemi yazıyoruz ve sonucumuz 1/2*ln*| x^4+3x^2+7 |+c


bilgisayardan anca bu kadar oluyor hocam kusura bakmayın karmaşık olduysa

 

[veneficus]

Arkadaşlar selamlar, bir integral sorusunu anlayamadık ileri seviye matematik bilgisi olup çözümün anlatımını iletebilecek varmı fotoğraf atarsanız süper olur

Alıntıyı görüntüle

hocam konu ile alakasız bu kaçıncı sınıf konusu

 

[1905]

eğer anlamadıysanız bu videoyu izleyebilirsiniz burada anlatıyor olması lazım. internetim çok kötü maalesef video bile açılmıyor inceleyip atamadım.

Mesajlar otomatik olarak birleştirildi: 20 Mart 2025

hocam konu ile alakasız bu kaçıncı sınıf konusu

üniversite calcilus 1 veya 2 olması lazım. diferansiyel denklemlerde de sıkça kullanıyoruz.

 

[Yıldırımruya]

u yazan yer t olacak düzeltmeye erindim idare et